Op jonge leeftijd sloot Odoi zich aan bij de jeugd van Stade Leuven, waar hij in 1998 samen met Dries Mertens de overstap maakte naar RSC Anderlecht. Nadien belandde hij bij de jeugd van KRC Genk. Na één seizoen keerde Odoi terug naar zijn eerste club, die ondertussen Oud-Heverlee Leuven heette en in tweede klasse speelde. Bij OHL maakte de rechtsachter tijdens het seizoen 2006/07 zijn debuut in het eerste elftal. In 2009 haalde zijn voormalige trainer Guido Brepoels hem naar Sint Truiden. Odoi maakte er zijn eerste minuten in de Belgische eerste klasse.
Na een passage bij Anderlecht en Lokeren kwam hij bij Fulham in de Championship terecht. Hij werd er tweemaal kampioen en promoveerde bijgevolg tot tweemaal toe naar de Premier League. In totaal speelde Odoi 129 wedstrijden voor Fulham. In de winter van 2022 plukte Blauw-Zwart hem weg uit Engeland. Zijn contract loopt tot 2024.